در دهه ۴۰، این هنرمند بااستعداد، که هم بازیگر و هم کارگردان تئاتر است، همزمان با ورود به دانشگاه فعالیت‌های خود را در این عرصه آغاز کرد. او در این دوران در نمایش «چوب زیر بغل» به ایفای نقش پرداخت و تنها دو سال بعد، در نمایش دیگری به نام «فیل در پرونده» نیز به عنوان یکی از بازیگران حاضر شد.
• زنجانپور در طول دوران حرفه‌ای خود نزدیک به ۳۰ نمایش را بر صحنه برده که آخرین اثرش در کنار کارگردانی، نشان نواختن در «شب هزار و یکم» اثر بهرام بیضایی بود.
• این بازیگر و کارگردان برجسته فراتر از اجراهای خود، بیش از ۱۰ اثر نمایشی را نیز کارگردانی کرده و در آن‌ها به عنوان بازیگر به صحنه آمده است. آخرین کار وی در این زمینه نمایش «دایی وانیا» بر اساس اثر آنتوان چخوف بوده که در اوائل دهه ۹۰ در سالن اصلی تئاترشهر به اجرا درآمد.
• زنجانپور یکی از کارگردانانی است که بیشترین فعالیتش در تالارهای تئاترشهر بوده و نمایش‌هایی نظیر «دشمن مردم»، «ایوانف» و «گوریل پشمالو» از جمله کارهای بسیار موفق او در این عرصه به شمار می‌روند.
• همچنین فعالیت‌های زنجانپور در سینما و تلویزیون قابل ذکر است؛ او در ۱۷ سریال تلویزیونی بازی کرده و در ۲۰ فیلم سینمایی نیز حضور چشمگیری داشته که آخرین کار سینمایی‌اش در فیلم «معکوس» به کارگردانی پولاد کیمیایی بوده و پیش از آن نیز در فیلم «پل خواب» اثر اکتای براهنی نقش‌آفرینی کرده بود.
• آخرین باری که او در تله تئاترها به ایفای نقش پرداخت، به اوائل دهه ۹۰ برمی‌گردد؛ او در دو تله تئاتر «خداحافظ سرهنگ» و «شلیک به کلاغ‌ها» به کارگردانی حمید لبخنده به صحنه آمد و اولین حضورش در این قالب نمایشی به سال ۵۲ مربوط می‌شود.
• اکبر زنجانپور همچنین در عرصه رادیو آثار نمایشی متعددی تولید کرده که در آن‌ها به عنوان کارگردان و بازیگر فعالیت داشته است.
• زنجانپور به سه نویسنده بزرگ: اونیل، میلر و چخوف بسیار علاقه‌مند است و در یکی از مصاحبه‌هایش درباره یکی از آثار اونیل اشاره می‌کند: زمانی که اولین بار متن را مطالعه کردم، بسیار تحت تأثیر قرار گرفتم و چند روزی ذهنم درگیر شد که نویسنده چطور قادر بوده چنین اثری را خلق کند. پس از مرور چندباره متن، به این نکته پی بردم که تمایل دارم علاوه بر کارگردانی، نقش ینک را نیز ایفا کنم، زیرا این شخصیت را بسیار دوست داشتم. این امر انگیزه‌ای برای من شد تا به سمت اجرای این نمایشنامه بروم و چالشی با متن «گوریل پشمالو» داشته باشم و درصدد برآمدم تا به یک هم‌سویی با متن برسم.