کیومرث طهماسب، فرزند این هنرمند با تأیید خبر فوت ناصر طهماسب و دفن او در سکوت خبری، بیان کرد: متأسفانه پدرم طی دو هفته اخیر به علت سکته مغزی به شدت بیمار بودند و در طول این مدت در بیمارستان‌های متعدد بستری شدند. متأسفانه، دیروز، اول دی‌ماه به دلیل کاهش سطح هوشیاری وی دار فانی را وداع گفت.
او همچنین خاطرنشان کرد: مراسم تشییع و دفن ایشان صبح امروز، شنبه دوم دی‌ماه در بهشت زهرا (س) و در قطعه خانوادگی برگزار شد.
پسر ناصر طهماسب در خصوص اینکه چرا خبر درگذشت پدرش به رسانه‌ها اعلام نشد، توضیح داد: همان‌طور که می‌دانید پدرم همیشه به حریم خصوصی خود احترام می‌گذاشت و از حواشی و رسانه‌ای شدن دوری می‌کرد؛ به همین دلیل ما به خواسته ایشان احترام گذاشتیم و اول به نیت خودشان و سپس به خاطر خودمان تا برگزاری مراسم خاکسپاری صبر کردیم، تا اینکه امروز خودم این خبر را مطرح کردم.
ناصر طهماسب در سال ۱۳۱۸ در جهرم چشم به جهان گشود و حرفه‌ای‌گری خود را در عرصه دوبله از سال ۱۳۴۰ آغاز کرد. او برادر ایرج طهماسب بود. توانایی او در خلق شخصیت‌های جدی و کمدی و همچنین تسلط بر لهجه‌های گوناگون از ویژگی‌های بارزش به شمار می‌رفت. صدای طهماسب به یادآورنده نقش‌آفرینی‌های بازیگرانی چون هارولد لوید، جک نیکلسون، جیمز استوارت، کری گرانت، همفری بوگارت، هنری فوندا، استیو مک‌کوئین، گری کوپر، جین هکمن، آنتونی پرکینز، پیتر سلرز، دیوید جانسن، کوین اسپیسی، ایان ریچاردسون و… بود.
علاوه بر گویندگی برای شخصیت‌های اصلی، او در بسیاری از فیلم‌های سینمایی و سریال‌های تلویزیونی به عنوان مدیر دوبلاژ و سرپرست گویندگان فعالیت کرده است.
گویندگی به جای جک نیکلسون در فیلم «دیوانه از قفس پرید»، ریچارد دریفوس در «دختر خداحافظی»، داستین هافمن در «پاپیون»، لزلی هاوارد در «بربادرفته»، جانی سکا در «محمد رسول‌الله» و جهانگیر فروهر در «سوته‌دلان» (تولید علی حاتمی، ۱۳۵۶) نمونه‌هایی از آثار برجسته او در حوزه دوبله محسوب می‌شوند.
همچنین، برجسته‌ترین نقش‌هایی که او در مجموعه‌های تلویزیونی صدا پیشگی کرده است عبارتند از: جاناتان گرت در «در برابر باد»، فرمانده کسلر در «ارتش سری»، آقاجان با بازی نصرت کریمی در «دایی‌جان ناپلئون» اثر ناصر تقوایی، ابوالفتح با بازی علی نصیریان در «هزاردستان» اثر علی حاتمی و یوگی در کارتون «یوگی و دوستان».